GWR


需下載軟體 – QGIS & R

※ 適用版本 QGIS 3.16 ; R 3.0.0 以上

Ⅰ. 介紹

GWR

GWR ( Geographically Weighted Regression ) 地理加權回歸,為地理資訊科學(GIS)中探討空間數據關係的統計方法。

在現實生活中,某些現象可能因地理位置的不同而改變,例如,房價可能受所在城市的特定因素影響,故相較傳統迴歸模型中所假設每個觀測值間的關係都是固定且不隨空間位置變化,GWR 考量到地理位置對於模型參數的變化。

主要特點:

1.考量地理位置:每個地理位置都有一個迴歸方程式,且允許模型參數在空間上變化。

2.權重函數:使用地理位置加權計算每個位置的迴歸參數,越近的觀測值對該位置的迴歸參數影響越大。

3.模型解釋:可產生參數的地圖,顯示某一特定參數如何隨地理位置而變化,利於解釋空間變異性。

4.複雜度較高:有助於探討空間變異性,需評估是否需要此複雜度,以及確保有足夠數據支持。


Plugin 優點

1.操作簡單

使用者僅需要安裝 R 以及 QGIS 當中安裝 Processing R Provider 插件,並將相關程式文檔複製到指定路徑下即可使用,後續若是需要進行更改調整,可直接更改程式文檔。

2.QGIS縮減變數名稱問題

QGIS 在處理資料時會將超過十個字元的變數名稱進行縮減,而在參數選單則仍為原本完整的變數名稱,因此在這個程序也會依照 QGIS 的方式對於使用者所選變數名稱進行縮減,避免 QGIS 後端資料的變數和使用者所所選不同所導致的問題。不過由於 QGIS 縮減名稱方式和變數順序有關,因此若使用者所選的變數順序和原先資料的變數順序不同則仍會出現問題。

Ⅱ. 安裝流程


Step 1

安裝QGIS & R

Step 2

開啟QGIS後於上方欄位點選「Plugins」 > 「Manage and install Plugins」

Step 3

搜尋「Processing R Provider」後 ,點選 「Install Plugin」 > 「關閉」。

Step 4

重啟QGIS後,於上方欄位點選「Setting」 > 「Options」。

Step 5

點選「Processing」 >「 Providers」 > 「R」,設定R folder 路徑 (例如:C:\Program Files\R\R-4.3.1,實際路徑可能因系統、版本或是路徑而異)。

※若 R 安裝版本為 64 bit ,須將「Use 64 bit version」勾選。

Windows設定
Mac設定

Step 6

開啟「R scripts folder」資料夾。

※此資料夾用於存放 GWR 或其他 R 程式檔案(路徑是在 QGIS 的安裝目錄下)。

Step 7

R scripts folder 資料夾下增加 gwr.rsx、gwr.help 程式檔。

Step 8

重啟QGIS後,於 Processing ToolBox 確認是否成功安裝 R 類別及其下的 GWmodel 資料夾。若在 GWmodel 類別中看到 Geographical Weighted Regression 程序,並能正常開啟,則表示已安裝完成。

※出現 Geographical Weighted Regression 程序,但開啟出現問題,則可能為 Step 2 的 R folder 路經出現問題。

設定完成示範

Ⅲ. 使用步驟


Step 1 輸入資料

● 匯入空間點資料或面資料

GWR 資料輸入

● 匯入資料後,開啟 Geographical Weighted Regression 程序,於 Layer 選取輸入資料。

GWR 選擇資料

Step 2 選擇參數

此部分為使用者主要操作介面,可根據需求選擇相對應的參數和輸入,並定義輸出資料路徑。

反應變數

所有變數單選選單,可依需求選擇相應的反應變數。

GWR 反應變數

解釋變數

所有變數多選選單,可依需求選擇相應的解釋變數。

GWR 解釋變數

Kernel、Approach 以及Fixed / Adaptive 選擇

選擇計算 Bandwidth 的參數及後續模型的參數

○ Kernel Funciton 清單 – Gaussian、Exponential、Bisquare、Tricube、Boxcar

GWR Kernel Function 清單

○ GWR Approach 清單 – CV、AIC、AICc、BIC

GWR Approach 清單

○ Fixed or Adaptive bandwidth

Fixed or Adaptive bandwidth

其他參數選擇

皆有預設值,可根據情況自行調整。

GWR 其他參數選擇

輸出資料路徑 ( Floder Path )

需指定資料輸出路徑

GWR 輸出資料路徑

Step 3 輸出結果

文檔輸出

在QGIS執行程序過程中,主要輸出兩部份資料:

1. 不同 Bandwidth 的分數:由於在參數中選擇 Fixed 的 Bandwidth 以及透過 CV 的分數進行選擇,因此輸出結果會有不同的 Bandwidth 及其對應的分數 ( 參見左下圖 )。

2. 模型的結果:可看到模型的基本資訊 ( 參見右下圖 ),此內容會同時輸出為一份文檔到使用者所設定的輸出路徑中。

GWR QGIS Bandwidth 輸出
GWR 輸出結果

資料輸出

執行程序完畢,會在使用者指定的路徑中建立「 GWR_result 」的資料夾 ( 參見左下圖 ),該資料夾共有兩大部分內容:

1. 「 GTWR_result.txt 」:模型的資訊文檔 ( 參見右下圖 )。

2. 模型輸出結果 Shapefile:包含 「 GWR_reuslt.shp 」、「 GWR_result.shx 」、 「GWR_result.dbf 」以及「 GWR_result.prj 」四個檔案,使用者若要使用,可將GWR_result.shp 檔案輸入 QGIS 中 ( 參見右下圖 )。程序完成後 QGIS 會新增一個圖層 Output ,與GWR_result.shp 檔案內容相同,皆為模型輸出結果。

模型結果資料
GWR Result 資料夾內容

想了解更多,可參考以下資料:

[1] Chan, T. C., Chiang, P. H., Su, M. D., Wang, H. W., & Liu, M. S. Y. (2014). Geographic disparity in chronic obstructive pulmonary disease (COPD) mortality rates among the Taiwan population. PloS one, 9(5), e98170.

[2] Fotheringham, A. S., Crespo, R., & Yao, J. (2015). Geographical and temporal weighted regression (GTWR). Geographical Analysis, 47(4), 431-452.

[3] Nugroho, W. H., & Sumarminingsih, E. (2021, March). Geographically and Temporally Weighted Regression Model with Gaussian Kernel Weighted Function and Bisquare Kernel Weighted Function. In IOP Conference Series: Materials Science and Engineering (Vol. 1115, No. 1, p. 012063). IOP Publishing.

[4] Wu, B., Li, R., & Huang, B. (2014). A geographically and temporally weighted autoregressive model with application to housing prices. International Journal of Geographical Information Science, 28(5), 1186-1204.